5.1 NumPy数组操作 - AI应用开发

🎯 学习目标

理解NumPy数组的核心概念
掌握数组的创建与操作
学会数组索引与切片
了解广播机制与向量化运算

📦 数组创建

import numpy as np

# 从列表创建
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# 创建特殊数组
zeros = np.zeros((3, 4))        # 全零矩阵
ones = np.ones((2, 3))          # 全一矩阵
empty = np.empty((2, 2))        # 未初始化
eye = np.eye(3)                 # 单位矩阵

# 创建序列
range_arr = np.arange(0, 10, 2) # [0, 2, 4, 6, 8]
linspace = np.linspace(0, 1, 5) # [0, 0.25, 0.5, 0.75, 1]

# 随机数组
random_arr = np.random.randn(3, 3)  # 标准正态分布
randint_arr = np.random.randint(0, 10, (3, 3))  # 整数

# 数组属性
print(arr.shape)   # 形状
print(arr.dtype)   # 数据类型
print(arr.ndim)    # 维度
print(arr.size)    # 元素总数
      

✂️ 索引与切片

基本索引

arr = np.array([[1, 2, 3],
                [4, 5, 6],
                [7, 8, 9]])

# 单元素访问
print(arr[0, 1])     # 2
print(arr[-1, -1])   # 9

# 行/列切片
print(arr[0, :])     # [1, 2, 3]
print(arr[:, 0])     # [1, 4, 7]
print(arr[1:, :2])
# [[4, 5],
#  [7, 8]]
          

高级索引

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

# 布尔索引
mask = arr > 5
print(arr[mask])  # [6, 7, 8, 9]

# 花式索引
indices = [0, 2, 4, 6]
print(arr[indices])  # [1, 3, 5, 7]

# 条件赋值
arr[arr > 5] = 0
print(arr)  # [1, 2, 3, 4, 5, 0, 0, 0, 0]
          

🔄 数组变形

arr = np.arange(12)

# reshape: 改变形状
matrix = arr.reshape(3, 4)
# [[ 0,  1,  2,  3],
#  [ 4,  5,  6,  7],
#  [ 8,  9, 10, 11]]

# -1自动计算维度
auto_shape = arr.reshape(3, -1)

# flatten: 展平为一维
flat = matrix.flatten()

# 转置
transposed = matrix.T

# 升维/降维
expanded = arr[np.newaxis, :]  # 添加新轴
squeezed = expanded.squeeze()   # 移除长度为1的轴

# 堆叠
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
vstacked = np.vstack([a, b])  # 垂直堆叠
hstacked = np.hstack([a, b])  # 水平堆叠
      

📡 广播机制

不同形状数组的运算

NumPy会自动扩展较小的数组以匹配较大的数组形状

# 标量与数组
arr = np.array([1, 2, 3])
print(arr + 10)  # [11, 12, 13]

# 不同形状数组
matrix = np.array([[1, 2, 3],
                   [4, 5, 6]])
vector = np.array([10, 20, 30])

# 广播：vector扩展为(2, 3)
print(matrix + vector)
# [[11, 22, 33],
#  [14, 25, 36]]

# 广播规则
# 1. 从后往前比较维度
# 2. 维度相等或其中一个为1时可广播
# 3. 缺失维度视为1
        

⚡ 向量化运算

💡

向量化优势

避免Python循环，使用NumPy内置函数可提升10-100倍性能。

import numpy as np
import time

# 生成大数组
size = 10_000_000
a = np.random.randn(size)
b = np.random.randn(size)

# 向量化运算（快）
start = time.time()
c = a + b
print(f"向量化: {time.time() - start:.4f}秒")

# 循环运算（慢）
start = time.time()
c = [a[i] + b[i] for i in range(size)]
print(f"循环: {time.time() - start:.4f}秒")

# 常用向量化函数
arr = np.random.randn(1000)
print(np.sum(arr))      # 求和
print(np.mean(arr))     # 均值
print(np.std(arr))      # 标准差
print(np.max(arr))      # 最大值
print(np.min(arr))      # 最小值
print(np.argmax(arr))   # 最大值索引
      

📝 本节小结

✅

• NumPy数组是多维高效数据容器
• 索引和切片支持高级选择操作
• 广播机制使不同形状数组可运算
• 向量化运算比循环快得多