参数选择技巧
使用k-distance图选择eps：计算每个点到其第k个最近邻的距离，按降序排列绘图，选择曲线拐点处的距离作为eps值。
8.3 DBSCAN聚类
基于密度的空间聚类算法
🎯 学习目标
- 理解DBSCAN算法的核心原理
- 掌握核心点、边界点和噪声点的概念
- 学会选择合适的eps和min_samples参数
- 了解DBSCAN与K-Means的区别与适用场景
什么是DBSCAN
DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的聚类算法。 它将密度相连的点划分为一个簇，能够发现任意形状的簇，并能识别出噪声点。
🔬 核心概念
🎯
核心点
在eps邻域内包含至少min_samples个点的点
🔵
边界点
不是核心点，但在某个核心点的eps邻域内
❌
噪声点
既不是核心点也不是边界点的点
⚙️ 关键参数
| 参数 | 说明 | 选择建议 |
|---|---|---|
| eps (ε) | 邻域半径，决定点的邻域范围 | 使用k-distance图，选择拐点处的距离 |
| min_samples | 核心点的最小邻域点数 | 通常设为维度数的2倍或更多 |
| metric | 距离度量方法 | 默认欧氏距离，可根据数据特点选择 |
💻 代码实现
from sklearn.cluster import DBSCAN
from sklearn.datasets import make_moons
import matplotlib.pyplot as plt
# 生成月牙形数据
X, y = make_moons(n_samples=300, noise=0.05, random_state=42)
# 创建DBSCAN模型
dbscan = DBSCAN(eps=0.2, min_samples=5)
labels = dbscan.fit_predict(X)
# labels中-1表示噪声点
n_clusters = len(set(labels)) - (1 if -1 in labels else 0)
print(f'发现 {n_clusters} 个簇')
print(f'噪声点数量: {(labels == -1).sum()}')
# 可视化结果
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=labels, cmap='viridis')
plt.title('DBSCAN聚类结果')
plt.show()
⚖️ DBSCAN vs K-Means
| 特性 | DBSCAN | K-Means |
|---|---|---|
| 簇的形状 | 任意形状 | 凸形（球形） |
| 参数 | eps, min_samples | 簇数量K |
| 噪声处理 | 自动识别噪声点 | 强制所有点属于某簇 |
| 时间复杂度 | O(n log n) | O(nkt) |
| 密度敏感 | 是 | 否 |
💡
图：DBSCAN能够发现任意形状的簇
📝 本节小结
✅
- • DBSCAN是基于密度的聚类算法，能发现任意形状的簇
- • 核心概念：核心点、边界点、噪声点
- • 关键参数：eps（邻域半径）和min_samples（最小点数）
- • 相比K-Means，DBSCAN能自动识别噪声点，无需预设簇数量
- • 适用于密度均匀的数据集，对密度变化大的数据效果不佳